Rýchlosťou 5610

Z opačných koncov trasy dlhej 28km vyšli proti sebe v rovnakom okamihu dvaja cyklisti. Každý z nich prešiel celú trasu stálou rýchlosťou, rýchlejší bol v cieli o 35 minút skôr. Na trase sa cyklisti minuli po 1 hodine jazdy. Akou rýchlosťou šiel pomalší z nich?

Správna odpoveď:

v₁ =  16 km/h

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} s=28\text{km} \\ \Delta =35\text{min}\to \text{h}=35:60\text{h}=0,58333\text{h} \\ T=1\text{h} \\ s=v_1\cdot t \\ s=v_2\cdot (t+\Delta ) \\ {s}_1+s_2=s \\ {s}_1=v_1\cdot T \\ {s}_2=v_2\cdot T \\ {s}_1=16\text{km} \\ {s}_2=s-s_1=28-16=12\text{km} \\ t=7/4=\frac{7}{4}=1,75\text{h} \\ {v}_1=16\text{km/h} \\ {v}_2=28-v_1=28-16=12\text{km/h} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad