Z5–I–1 MO 2017

Janko dostal vreckové a chce si zaň kúpiť niečo dobré. Keby si kúpil štyri koláče, zvýšilo by mu 0,50 e. Keby si chcel kúpiť 5 koláčov, chýbalo by mu 0,60 e. Keby si kúpil dva koláče a tri šišky, utratil by celé vreckové bezo zvyšku. Koľko stojí jedna šiška?

Správna odpoveď:

s =  0,9 Eur

Postup správneho riešenia:


4k + 0,50 = v
5k = v + 0,60
2k+3s = v

4·k + 0,50 = v
5·k = v + 0,60
2·k+3·s = v

4k-v = -0,5
5k-v = 0,6
2k+3s-v = 0

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 2
5k-v = 0,6
4k-v = -0,5
2k+3s-v = 0

Riadok 2 - 4/5 · Riadok 1 → Riadok 2
5k-v = 0,6
-0,2v = -0,98
2k+3s-v = 0

Riadok 3 - 2/5 · Riadok 1 → Riadok 3
5k-v = 0,6
-0,2v = -0,98
3s-0,6v = -0,24

Pivot: Riadok 2 ↔ Riadok 3
5k-v = 0,6
3s-0,6v = -0,24
-0,2v = -0,98


v = -0,98/-0,2 = 4,9
s = -0,24+0,6v/3 = -0,24+0,6 · 4,9/3 = 0,9
k = 0,6+v/5 = 0,6+4,9/5 = 1,1

k = 11/10 = 1,1
s = 9/10 = 0,9
v = 49/10 = 4,9

Vypočítané naším kalkulátorom sústavy lineárnych rovníc.

Skúsiť iný príklad


Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.



Zobrazujem 1 komentár:
Ucitel Matiky
So synom sme sa dopracovali k rovnakému výsledku ale spôsobom pokus - omyl a chýbal nám zápis. Nevedeli sme to matematicky zapísať. Ďakujeme za výpočet.
S pozdravom Denisa  a Richard.





Tipy na súvisiace online kalkulačky
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

Jednotky fyzikálnych veličín:

Téma:

Úroveň náročnosti úlohy:


 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2

Súvisiace a podobné príklady: