Športová súťaž

Na športovú súťaž sa prihlásilo 90 chlapcov a 48 dievčat. Koľko členné chlapčenské a dievčenské družstvá môžeme zostaviť tak, aby mali čo najväčší počet členov a v družstvách chlapcov i dievčat bol rovnaký počet členov.

Správna odpoveď:

x =  23

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} 90=2\cdot 3^2\cdot 5 \\ 48=2^4\cdot 3 \\ \text{NSD}(90,48)=2\cdot 3=6 \\ a=NSD(90,48)=6 \\ x=(90+48)/a=(90+48)/6=23 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad