Družstvech 5095

Na sportovní soutěž se přihlásilo 90 chlapců a 48 dívek. Kolik členná chlapecká a dívčí družstva můžeme sestavit tak, aby měla co největší počet členů a v družstvech chlapců i dívek byl stejný počet členů.

Správná odpověď:

x =  23

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} 90=2\cdot 3^2\cdot 5 \\ 48=2^4\cdot 3 \\ \text{NSD}(90,48)=2\cdot 3=6 \\ a=NSD(90,48)=6 \\ x=(90+48)/a=(90+48)/6=23 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad