Lichobežník plocha

Plocha lichobežníka je 266. Čo je hodnota x ak sú základne dlhé: b1 je 2x-3, b2 je 2x + 1 a výška h je x + 4

Správna odpoveď:

x =  10

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} A=266 \\ A=(b_1+b_2)h/2 \\ A=((2x-3)+(2x+1))(x+4)/2 \\ (2x-3+2x+1)(x+4)/2=266 \\ 2x^2+7x-270=0 \\ a=2;b=7;c=-270 \\ D=b^2-4ac=7^2-4\cdot 2\cdot (-270)=2209 \\ D>0 \\ {x}_{1,2}=\frac{-b\pm \sqrt{D}}{2a}=\frac{-7\pm \sqrt{2209}}{4} \\ {x}_{1,2}=\frac{-7\pm 47}{4} \\ {x}_{1,2}=-1,75\pm 11,75 \\ {x}_1=10 \\ {x}_2=-13,5 \\ x>0 \\ x=x_1=10 \end{gathered}$$

Výpočet overte naším kalkulátorom kvadratických rovníc .

Skúsiť iný príklad