Kvetinová záhrada

Oplotenie kvetinovej záhrady tvaru obdĺžnika je dlhé 57,6m. Určite jej rozmery, ak viete, že sú v pomere 5:7.

Správna odpoveď:

a =  12 m
b =  16,8 m

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} o=57,6\text{m} \\ a:b=5:7 \\ 2(a+b)=o \\ 7a=5b \\ 2(a+b)=57,6 \\ 7a=5b \\ 2\cdot (a+b)=57,6 \\ 7\cdot a=5\cdot b \\ 2a+2b=57,6 \\ 7a-5b=0 \\ Pivot:Riadok1\leftrightarrow Riadok2 \\ 7a-5b=0 \\ 2a+2b=57,6 \\ Riadok2-\frac{2}{7}\cdot Riadok1\to Riadok2 \\ 7a-5b=0 \\ 3,43b=57,6 \\ b=\frac{57,6}{3,42857143}=16,8 \\ a=\frac{0+5b}{7}=\frac{0+5\cdot 16,8}{7}=12=12\text{m} \\ a=12 \\ b=\frac{84}{5}=16,8 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad