Vzniknutého 4446

Štvorec o strane dĺžky 3 cm sa otáča okolo svojej uhlopriečky. Vypočítajte objem a povrch vzniknutého telesa

Správna odpoveď:

V =  19,993 cm³
S =  39,9859 cm²

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a=3\text{cm} \\ u=\sqrt{2}\cdot a=\sqrt{2}\cdot 3=3\sqrt{2}\text{cm}\doteq 4,2426\text{cm} \\ r=u/2=4,2426/2\doteq 2,1213\text{cm} \\ {S}_1=\pi \cdot r^2=3,1416\cdot 2,1213^2\doteq 14,1372{\text{cm}}^2 \\ {V}_1=S_1\cdot r/3=14,1372\cdot 2,1213/3\doteq 9,9965{\text{cm}}^3 \\ V=2\cdot V_1=2\cdot 9,9965=19,993{\text{cm}}^3 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} s=a=3\text{cm} \\ {S}_2=\pi \cdot r\cdot s=3,1416\cdot 2,1213\cdot 3\doteq 19,993{\text{cm}}^2 \\ S=2\cdot S_2=2\cdot 19,993=39,9859{\text{cm}}^2 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad