Dve autá

Dve autá odvážajú z toho istého poľa repu do cukrovaru. Obe jazdí rovnakou priemernou rýchlosťou. Auto s mechanickým vyklápaním potrebuje na cestu do cukrovaru a späť 15 minút, auto, ktoré nemá mechanické vyklápanie, potrebuje na tú istú cestu o 6 minút dlhšie. Obe autá vyjdú ráno súčasne. Koľkokrát sa stretnú na poli za smenu (8 hodín)?

Správna odpoveď:

n =  4

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} t_1=15\text{min} \\ {t}_2=t_1+6=15+6=21\text{min} \\ s=8\text{h}\to \text{min}=8\cdot 60\text{min}=480\text{min} \\ 15=3\cdot 5 \\ 21=3\cdot 7 \\ NSN(15,21)=3\cdot 5\cdot 7=105 \\ T=NSN(t_1,t_2)=NSN(15,21)=105\text{min} \\ {n}_1=s/T=480/105=\frac{32}{7}=4\frac{4}{7}\doteq 4,5714 \\ n=\lfloor n_1\rfloor =\lfloor 4,5714\rfloor =4 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad