Za směnu

Dvě auta odvážejí z téhož pole řepu do cukrovaru. Obě jezdí stejnou průměrnou rychlostí. Auto s mechanickým vyklápěním potřebuje na cestu do cukrovaru a zpět 15 minut, auto, které nemá mechanické vyklápění, potřebuje na tutéž cestu o 6 minut déle. Obě auta vyjedou ráno současně. Kolikrát se setkají na poli za směnu (8 hodin)?

Správná odpověď:

n =  4

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} t_1=15\text{min} \\ {t}_2=t_1+6=15+6=21\text{min} \\ s=8\text{h}\to \text{min}=8\cdot 60\text{min}=480\text{min} \\ 15=3\cdot 5 \\ 21=3\cdot 7 \\ NSN(15,21)=3\cdot 5\cdot 7=105 \\ T=NSN(t_1,t_2)=NSN(15,21)=105\text{min} \\ {n}_1=s/T=480/105=\frac{32}{7}=4\frac{4}{7}\doteq 4,5714 \\ n=\lfloor n_1\rfloor =\lfloor 4,5714\rfloor =4 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad