Kvocientík

Určte kvocient a prvý člen GP, ak a3=0,39, a a1+a2=0,39.

Správna odpoveď:

q₁ = 1,618
q₂ = -0,618
a₁ = 0,149
b₁ = 1,021

Postup správneho riešenia:

a_{1} + a_{1} q = 0, 39 a_{1} (1 + q) = 0, 39 a_{1} = 0, 39 / (1 + q) a_{1} \cdot q^{2} = 0, 39 0, 39 / (1 + q) \cdot q^{2} = 0, 39 q^{2} = 1 + q q^{2} - q - 1 = 0 q^{2} - q - 1 = 0 a = 1; b = - 1; c = - 1 D = b^{2} - 4 a c = 1^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1) = 5 D > 0 q_{1, 2} = \frac{- b \pm D}{2 a} = \frac{1 \pm 5}{2} q_{1, 2} = 0, 5 \pm 1, 118034 q_{1} = 1, 618033989 q_{2} = - 0, 618033989 q_{1} = 1, 618

Výpočet overte naším kalkulátorom kvadratických rovníc .

q_{2} = (- 0, 618) = - 0, 618

a_{1} = 0, 39 / (1 + q_{1}) = 0, 39 / (1 + 1, 618) ≐ 0, 149 a_{2} = q_{1} \cdot a_{1} = 1, 618 \cdot 0, 149 ≐ 0, 241 a_{3} = q_{1} \cdot a_{2} = 1, 618 \cdot 0, 241 = \frac{3 9}{1 0 0} = 0, 39 s = a_{1} + a_{2} = 0, 149 + 0, 241 = \frac{3 9}{1 0 0} = 0, 39 a_{1} = 0, 149

b_{1} = 0, 39 / (1 + q_{2}) = 0, 39 / (1 + (- 0, 618)) ≐ 1, 021 b_{2} = q_{2} \cdot b_{1} = (- 0, 618) \cdot 1, 021 ≐ - 0, 631 b_{3} = q_{2} \cdot b_{2} = (- 0, 618) \cdot (- 0, 631) = \frac{3 9}{1 0 0} = 0, 39 s = b_{1} + b_{2} = 1, 021 + (- 0, 631) = \frac{3 9}{1 0 0} = 0, 39 b_{1} = 1, 021

Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.

Tipy na súvisiace online kalkulačky

Hľadáte pomoc s výpočtom koreňov kvadratickej rovnice?
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

Úroveň náročnosti úlohy:

stredná škola

Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1 video2

Súvisiace a podobné príklady: