Lode

O 3:50 h vyplávala loď rýchlosťou 25 km/h. O 6:30 h za ňou rýchlosťou 43 km/h vyplával čln. O ktorej hodine a minúte dobehne čln loď?

Koľko minút bude dobiehať čln loď?

Výsledok

t = 10:12 hh:mm
m =  222,2 min

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} t_1=3:50=3hod50min=3+\frac{50}{60}=3,8333hod\doteq 3,8333 \\ {v}_1=25\text{km/h} \\ {t}_2=6:30=6hod30min=6+\frac{30}{60}=6,5hod=6,5 \\ {v}_2=43\text{km/h} \\ {s}_1=s_2 \\ {v}_1\cdot (x-t_1)=v_2\cdot (x-t_2) \\ 25\cdot (x-3,8333333333333)=43\cdot (x-6,5) \\ 18x=183,666667 \\ x=\frac{183,66666667}{18}=10,2037037 \\ x=\frac{551}{54}\doteq 10,203704 \\ t=x=10,2037=10:12\text{hh}:\text{mm} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} T=x-t_2=10,2037-6,5=\frac{100}{27}\doteq 3,7037\text{h} \\ m=T\to \text{min}=T\cdot 60\text{min}=3,7037\cdot 60\text{min}=222,2\text{min}=222,2\text{min} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad