Kružnice 2

Vypočítajte obsah plochy ohraničenej opísanou a vpísanou kružnicou trojuholníku so stranami 12 cm, 14 cm, 18 cm.

Správna odpoveď:

S =  209,4 cm²

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} s=\frac{12+14+18}{2}=22\text{cm} \\ {S}_1=\sqrt{22\cdot (22-12)\cdot (22-14)\cdot (22-18)}=83,9{\text{cm}}^2 \\ \rho =\frac{S_1}{s}=3,81\text{cm} \\ r=\frac{abc}{4S_1}=\frac{12\cdot 14\cdot 18}{4\cdot 83,9}=9,01\text{cm} \\ S=\pi (r^2-{\rho }^2)=209,4{\text{cm}}^2 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad