Spomalenie automobilu

Auto má v určitom mieste svojej dráhy rýchlosť 60 km/h a o 100 m ďalej rýchlosť 40 km/h. Aké je spomalenie auta, ak predpokladáme, že jeho pohyb je rovnomerne spomalený?

Správna odpoveď:

a = 0,7716 m/s²

Postup správneho riešenia:

v_{1} = 60 km/h \to m/s = 60 : 3, 6 m/s = 16, 66667 m/s s = 100 m v_{2} = 40 km/h \to m/s = 40 : 3, 6 m/s = 11, 11111 m/s s = v_{1} \cdot t - \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^{2} a = \frac{v _{1} - v _{2}}{t} s = v_{1} \cdot t - 0, 5 \cdot (v_{1} - v_{2}) / t \cdot t^{2} s = v_{1} \cdot t - 0, 5 \cdot (v_{1} - v_{2}) \cdot t 100 = 16, 666666666667 \cdot t - 0, 5 \cdot (16, 666666666667 - 11, 111111111111) \cdot t 13, 888889 t = 100 t = \frac{1 0 0}{1 3 , 8 8 8 8 8 8 8 9} = 7, 2 t = \frac{3 6}{5} ≐ 7, 2 a = \frac{v _{1} - v _{2}}{t} = \frac{1 6 , 6 6 6 7 - 1 1 , 1 1 1 1}{7 , 2} = \frac{1 2 5}{1 6 2} ≐ 0, 7716 m/s^{2} Sk \overset{u}{ˊ} \overset{s}{ˇ} ka spr \overset{a}{ˊ} vnosti: s_{1} = v_{1} \cdot t - \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^{2} = 16, 6667 \cdot 7, 2 - \frac{1}{2} \cdot 0, 7716 \cdot 7, 2^{2} = 100 m s = s_{1} v_{3} = v_{1} - a \cdot t = 16, 6667 - 0, 7716 \cdot 7, 2 = \frac{1 0 0}{9} ≐ 11, 1111 m/s v_{3} = v_{2}

Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.

Tipy na súvisiace online kalkulačky

Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?
Chcete premeniť jednotku dĺžky?
Chcete premeniť jednotku rýchlosti?
Prajete si premeniť jednotku času, napr. hodiny na minúty?

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

Jednotky fyzikálnych veličín:

Téma:

základy fyziky

Úroveň náročnosti úlohy:

Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1