Vodná nádrž

Vodná nádrž sa naplní jedným prítokom za 30 hodín, druhým za 40 hodín. Určitý čas boli obidva prítoky otvorené, potom sa druhý prítok uzavrel a nádrž sa naplnila za 5 hodín. Aký čas tiekla voda súčasne oboma prítokmi?

Správna odpoveď:

t =  14,3 h

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} t_1=30\text{h} \\ {t}_2=40\text{h} \\ t\cdot (1/t_1+1/t_2)+5/t_1=1 \\ t\cdot (1/30+1/40)+5/30=1 \\ 7t=100 \\ t=\frac{100}{7}=14,28571429 \\ t=\frac{100}{7}\doteq 14,285714=14,3\text{h} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad