Skontrolujte 3184

Najprv odhadnite, ktorý kruh má väčší priemer: ten, ktorý má rovnaký obsah, ako je rozloha Českej republiky, alebo ten, ktorý má obvod rovný dĺžke hranice Českej republiky? Potom svoj odhad skontrolujte výpočtom. Rozloha SR je 78 864 kilometrov štvorcových. Celková dĺžka štátnej hranice je 2 310,4 kilometrov.

Správna odpoveď:

D₁ =  735,4232 km
D₂ =  316,8797 km

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} D_1>D_2 \\ o=2310,4 \\ {D}_1=o/\pi =2310,4/3,1416=735,4232\text{km} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} S_2=78864 \\ {r}_2=\sqrt{S_2/\pi }=\sqrt{78864/3,1416}\doteq 158,4399 \\ {D}_2=2\cdot r_2=2\cdot 158,4399=316,8797\text{km} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad