V lotérii

Tereza vsádza v lotérii a konečne vyhrala. Išla si do stánku nechať vyplatiť výhru.
Vedľa stojaca postarší pán si chce kúpiť noviny, ale chýba mu päť centov.
Tereza je po výhre vo štedrom rozpoložení a tak muži daruje päť centov zo svojej výhry.
Po príchode domov si Tereza prepočítava peniaze a nestačí žasnúť.
Hoci mala peňaženku pred výberom výhry prázdnu, teraz sa v nej nachádza presne dvakrát toľko peňazí, než jej malo byť vyplatených. Náhle si uvedomí, čo sa stalo. Muž pri pokladni jej vyplatil eura v centoch a centy v eurách.

Koľko peňazí Tereza vyhrala?

Správna odpoveď:

e =  31,63 Eur

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} c\cdot 100+x-5=2\cdot (x\cdot 100+c) \\ c<100 \\ x=31 \\ c=63 \\ e=x+c/100=31+63/100=\frac{3163}{100}=31,63=31,63\text{Eur} \\ \text{ Skuˊsˇka spraˊvnosti: } \\ v=c+x/100=63+31/100=\frac{6331}{100}=63,31\text{eur} \\ {x}_2=v-0,05=63,31-0,05=\frac{3163}{50}=63,26\text{eur} \\ {x}_3=x_2/2=63,26/2=\frac{3163}{100}=31,63 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad