Bronz, cínu, meď

Bronz je zliatina cínu a medi. Ak obsahuje zliatina 10% cínu a 90% medi, je to delovina. Ak obsahuje 20% cínu a 80% medi, je to zvonovina. Koľko ton roztavenej zvonoviny a koľko ton medi je potreba na vytvorenie 100 ton deloviny?

Správna odpoveď:

z =  50 t
c =  50 t

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} m=100\text{t} \\ {p}_1=10\%=\frac{10}{100}=\frac{1}{10}=0,1 \\ {p}_2=90\%=\frac{90}{100}=\frac{9}{10}=0,9 \\ {p}_3=20\%=\frac{20}{100}=\frac{1}{5}=0,2 \\ a=m\cdot p_1=100\cdot 0,1=10\text{t} \\ b=m\cdot p_2=100\cdot 0,9=90\text{t} \\ z\cdot p_3=a \\ z=a/p_3=10/0,2=50\text{t} \end{gathered}$$

$c=m-z=100-50=50\text{t}$

Skúsiť iný príklad