V trojuholníku 3

V trojuholníku ABC má uhol alfa 36 stupňov. Uhol beta je dvakrát väčší ako gama. Aký je tento trojuholník?

Správna odpoveď:

B =  96 °

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} A=36{}^{\circ } \\ B=2\cdot C \\ A+B+C=180 \\ B=2\cdot C \\ 36+B+C=180 \\ B-2C=0 \\ B+C=144 \\ Riadok2-Riadok1\to Riadok2 \\ B-2C=0 \\ 3C=144 \\ C=\frac{144}{3}=48 \\ B=0+2C=0+2\cdot 48=96 \\ B=96 \\ C=48 \\ B>90 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad