Aby sa nevyliala

Akou minimálnou rýchlosťou a frekvenciou musíme otáčať vo zvislej rovine po kružnici s polomerom 70 cm kanvou s vodou, aby sa voda nevyliala?

Správna odpoveď:

v =  2,6458 m/s
f =  0,6015 Hz

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} r=70\text{cm}\to \text{m}=70:100\text{m}=0,7\text{m} \\ g=10{\text{m/s}}^2 \\ {F}_g=F_o \\ mg=\frac{m{v}^2}{r} \\ g=\frac{v^2}{r} \\ v=\sqrt{r\cdot g}=\sqrt{0,7\cdot 10}=\sqrt{7}\doteq 2,6458\text{m/s} \\ \omega =v/r=2,6458/0,7\doteq 3,77961\text{/rad} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \omega =2\pi f \\ f=\frac{\omega }{2\pi }=\frac{3,7796}{2\cdot 3,1416}=0,6015\text{Hz} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad