Koruny

Súrodenci zbierajú päťkorunáčky a dvojkoruny. Majú 80 mincí v celkovej hodnote 310 korún. Koľko našetrili dvojkorún a päťkorun?

Správna odpoveď:

a =  30
b =  50

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a+b=80 \\ 2a+5b=310 \\ a+b=80 \\ 2\cdot a+5\cdot b=310 \\ a+b=80 \\ 2a+5b=310 \\ Pivot:Riadok1\leftrightarrow Riadok2 \\ 2a+5b=310 \\ a+b=80 \\ Riadok2-\frac{1}{2}\cdot Riadok1\to Riadok2 \\ 2a+5b=310 \\ -1,5b=-75 \\ b=\frac{-75}{-1,5}=50 \\ a=\frac{310-5b}{2}=\frac{310-5\cdot 50}{2}=30 \\ a=30 \\ b=50 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad