V istej

V istej dedine kandidovali za starostu dvaja kandidáti. Kandidáta A volilo 70% všetkých voličov, z toho 60% žien. Kandidáta B volili všetci zvyšní voliči a tiež 20% žien zo všetkých zúčastnených voličov. Koľko mužov odovzdalo svoj hlas kandidátovi B, ak kandidáta A zvolilo 1022 mužov.

Správna odpoveď:

M = 365

Postup správneho riešenia:

A = 1022+Z
Z = A · 0,60
A+B = N
A = 0,70·N
B = M+ 0,20·N

A-Z = 1022
0,6A-Z = 0
A+B-N = 0
A-0,7N = 0
B-M-0,2N = 0

Riadok 2 - 0,6 · Riadok 1 → Riadok 2
A-Z = 1022
-0,4Z = -613,2
A+B-N = 0
A-0,7N = 0
B-M-0,2N = 0

Riadok 3 - Riadok 1 → Riadok 3
A-Z = 1022
-0,4Z = -613,2
B-N+Z = -1022
A-0,7N = 0
B-M-0,2N = 0

Riadok 4 - Riadok 1 → Riadok 4
A-Z = 1022
-0,4Z = -613,2
B-N+Z = -1022
-0,7N+Z = -1022
B-M-0,2N = 0

Pivot: Riadok 2 ↔ Riadok 3
A-Z = 1022
B-N+Z = -1022
-0,4Z = -613,2
-0,7N+Z = -1022
B-M-0,2N = 0

Riadok 5 - Riadok 2 → Riadok 5
A-Z = 1022
B-N+Z = -1022
-0,4Z = -613,2
-0,7N+Z = -1022
-M+0,8N-Z = 1022

Pivot: Riadok 3 ↔ Riadok 5
A-Z = 1022
B-N+Z = -1022
-M+0,8N-Z = 1022
-0,7N+Z = -1022
-0,4Z = -613,2

Z = -613,2/-0,4 = 1533
N = -1022-Z/-0,7 = -1022-1533/-0,7 = 3650
M = 1022-0,8N+Z/-1 = 1022-0,8 · 3650+1533/-1 = 365
B = -1022+N-Z = -1022+3650-1533 = 1095
A = 1022+Z = 1022+1533 = 2555

A = 2555
B = 1095
M = 365
N = 3650
Z = 1533

Vypočítané naším kalkulátorom sústavy lineárnych rovníc.

Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.

Tipy na súvisiace online kalkulačky

Naša kalkulačka na výpočet percent Vám pomôže rýchlo vypočítať rôzne typické úlohy s percentami.
Máte sústavu rovníc a hľadáte kalkulačku sústavy lineárnych rovníc?