Zúčastněných 10481

V jisté vesnici kandidovali za starostu dva kandidáti. Kandidáta A volilo 70% všech voličů, z toho 60% žen. Kandidáta B volili všichni zbylí voliči a také 20% žen ze všech zúčastněných voličů. Kolik mužů odevzdalo svůj hlas kandidátovi B, pokud kandidáta A zvolilo 1022 mužů.

Správná odpověď:

M =  365

Postup správného řešení:


A = 1022+Z
Z = A · 0,60
A+B = N
A = 0,70·N
B = M+ 0,20·N

A-Z = 1022
0,6A-Z = 0
A+B-N = 0
A-0,7N = 0
B-M-0,2N = 0

Řádek 2 - 0,6 · Řádek 1 → Řádek 2
A-Z = 1022
-0,4Z = -613,2
A+B-N = 0
A-0,7N = 0
B-M-0,2N = 0

Řádek 3 - Řádek 1 → Řádek 3
A-Z = 1022
-0,4Z = -613,2
B-N+Z = -1022
A-0,7N = 0
B-M-0,2N = 0

Řádek 4 - Řádek 1 → Řádek 4
A-Z = 1022
-0,4Z = -613,2
B-N+Z = -1022
-0,7N+Z = -1022
B-M-0,2N = 0

Pivot: Řádek 2 ↔ Řádek 3
A-Z = 1022
B-N+Z = -1022
-0,4Z = -613,2
-0,7N+Z = -1022
B-M-0,2N = 0

Řádek 5 - Řádek 2 → Řádek 5
A-Z = 1022
B-N+Z = -1022
-0,4Z = -613,2
-0,7N+Z = -1022
-M+0,8N-Z = 1022

Pivot: Řádek 3 ↔ Řádek 5
A-Z = 1022
B-N+Z = -1022
-M+0,8N-Z = 1022
-0,7N+Z = -1022
-0,4Z = -613,2


Z = -613,2/-0,4 = 1533
N = -1022-Z/-0,7 = -1022-1533/-0,7 = 3650
M = 1022-0,8N+Z/-1 = 1022-0,8 · 3650+1533/-1 = 365
B = -1022+N-Z = -1022+3650-1533 = 1095
A = 1022+Z = 1022+1533 = 2555

A = 2555
B = 1095
M = 365
N = 3650
Z = 1533

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Naše kalkulačka pro výpočet procent Vám pomůže rychle vypočítat různé typické úlohy s procenty.
Máte soustavu rovnic a hledáte kalkulačku soustavy lineárních rovnic?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Úroveň náročnosti úkolu:

Související a podobné příklady: