Trojúhelníková nerovnost - příklady
V každém trojúhelníku součet délek kterýchkoliv dvou stran je větší než délka zbývající třetí strana.a+b > c
Trojúhelníková nerovnost jsou vlastně tři nerovnice, které platí současně. Nerovnice přímo vyplývají z kostrukce trojúhelníku. V případě že by jedna strana byla delší než dvě v součtu, vrchol oproti nejdelší straně by se nedal nakreslit a trojúhelník jako útvar v rovině by vlastně neexistoval.
Pokyny: Vyřešte každý úkol pečlivě a ukažte své celé řešení. Pokud je to vhodné, proveďte zkoušku správnosti řešení.
Počet nalezených příkladů: 30
- 3-úhelník 2
Může být nejmenší úhel v trojúhelníku větší než 100°? - Třetí strana
Najděte nejvíce pravděpodobnou možnou délku pro třetí stranu trojúhelníku se stranami 20 a 18. - Trojúhelník
Výpočtem zjistěte, zda je možné sestrojit trojúhelník s délkami stran 39 19 28. - Trojúhelníků 8306
Zjisti kolik trojúhelníků vytvoříš z úseček o délkách 7 dm, 5 dm, 10 dm, 12 dm, 15 dm.
- Trojúhelník
Výpočtem over zda se dá trojúhelník ABC sestrojit, pokud a=9 cm, b=5 cm, c=10 cm. - Součet 40
Součet délek úseček trojice úseček je 140mm. Vyjmenuj aspoň 2 trojice délek úseček, z kterých lze sestrojit trojúhelník.Trojúhelníky sestroj - Trojúhelníku 82502
V trojúhelníku ABC je strana a = 30 cm b = 7 cm. Délka třetí strany v cm je přirozené číslo. Jakou nejmenší a jakou největší délku může mít strana c? - Největší obvod
Trojúhelník má jednu stranu dlouhou 5cm a druhou 11cm. Jaký může mít nejmenší a jaký největší obvod? - Trojúhelník - kombinace
Kolik různých trojúhelníků se stranami v celých centimetrech má obvod 12 cm?
- Narýsovat trojúhelník
Máme úsečky s délkami 3cm, 5cm, 6cm, 7cm a 9cm. Jaká je pravděpodobnost v %, že pokud náhodně vyberu tři z nich budu moci narýsovat trojúhelník? - Následujících 80607 Které z následujících čísel nemůže představovat tři strany trojúhelníku? A. 13,22,34 B. 8,20,30 C. 10,14,23 D. 15,25,37
- Trojúhelníku 64814
Dvě strany trojúhelníku mají délky stran a=6cm, b=13cm. Potom pro délku třetí strany c platí: (A) 7 - Trojúhelníku 52283 Pokud je obvod trojúhelníku 6 2/3 cm a délky dvou jeho stran jsou 2 1/2 cm a 3 1/3 cm, najděte délku třetí strany.
- Trojúhelníky Dán je čtverec ABCD a na každé jeho straně je zvolených n jejích vnitřních bodů. Určete počet všech trojúhelníků, jejichž vrcholy X, Y, Z leží v těchto bodech a na různých stranách čtverce.
- Různostranných 75284 Dáno je 6 úseček s délkami 3 cm, 4 cm, 5 cm, 7 cm, 8 cm a 9 cm. Kolik různostranných trojúhelníků se z nich dá sestrojit? Vypiš všechny možnosti.
- Rovnoramenných 67424
Dáno je 6 úseček o délkách 3 cm, 4 cm, 5 cm, 7 cm, 8 cm, 9 cm, z každé délky po dvě. Kolik rovnoramenných trojúhelníků lze z nich sestrojit? Vypiš všechny možnosti. - Trojúhelníku 47071
V trojúhelníku ABC, pravoúhlý úhel je na vrcholu B. Strany /AB/=7cm, /BC/=5cm, /AC/=8,6cm. Najděte na dvě desetinná místa. A. sinus úhlu C B. Kosinus C C. Tangenta C. - Pět paliček
Pět paliček má délky 2,3,4,5,6 cm. Kolika způsoby lze vybrat tři paličky tak, aby tvořily tři strany trojúhelníku? - Trojuholníka 16663
Velikosti stran trojúhelníku jsou tři přirozená čísla. Dvě kratší strany mají délku a = 7 cm, b = 9 cm. Jakou velikost bude mít třetí strana, chceme-li, aby měl trojúhelník co největší obvod?
Máš čísla 4, 6, 9, 13, 15. Jaká je pravděpodobnost, že při náhodně vybrané trojici to budou délky stran trojúhelníku? ( Uvažuj jen různostranné trojúhelníky. )Máš úkol, nad kterým si lámeš alespoň 10 minut hlavu? Pošli nám úkol a my Ti ji zkusíme vypočítat. Řešení příkladů z matematiky.
