Příklady na mnohoúhelník - strana 2 z 11
Příklady na pravidelný n-úhelník (synonymum je mnohoúhelník nebo polygon). N-úhelník je uzavřená část roviny ohraničená lomenou čarou. Body, které určují mnohoúhelník, se nazývají vrcholy mnohoúhelníku. Úsečky, které spojují sousední vrcholy, se nazývají strany mnohoúhelníku. Úsečky, které spojují nesousedí vrcholy, se nazývají úhlopříčky. Počet vrcholů, stran a vnitřních úhlů v jednom mnohoúhelníku je stejný a tento počet určuje název mnohoúhelníku: trojúhelník, čtyřúhelník, pětiúhelník atd.Počet nalezených příkladů: 212
- N-úhelník
Gabo si narýsoval n-úhelník, jehož velikosti úhlů tvoří za sebou jdoucí členy aritmetické posloupnosti. Nejmenší z nich byl 70° a největší 170°. Kolik stran má Gabov n-úhelník? - Volejbalový 33041
Dlouhodobý volejbalový turnaj se hraje systémem „každý s každým jeden zápas“. Do soutěže se zatím přihlásilo 11 družstev. Kolik zápasů ubude, když se 2 družstva odhlásí? - Mnohoúhelníku 65054
Pro součet s velikostí vnitřních úhlů mnohoúhelníku, kde n je počet jeho stran, platí vztah s=(n−2)⋅180 stupňů. Kolik stran má mnohoúhelník, je-li součet velikostí jeho vnitřních úhlů 900°? - Potřebovali 5952
Babička Šebestová se rozhodla předat svůj tajný recept na perníkový pepř svým 10 vnoučatům. A jelikož je to velká šibalka, rozhodla se, že jim to trošku zkomplikuje. Každému vnoučeti poslala staromódní papírový list s názvem přesně jedné z přesně 10 slože
- Osmistěn
Na každé stěně pravidelného osmistěnu je napsáno jedno z čísel 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 a 8, přičemž na různých stěnách jsou různá čísla. U každé stěny Jarda určil součet čísla na ní napsaného s čísly tří sousedních stěn. Takto dostal osm součtů, které také se - Mařenka MO C-I-5
Mařenka rozmístí do vrcholů pravidelného osmiúhelníku různé počty od jednoho po osm bonbónů. Peter si pak může vybrat, které tři hromádky bonbónů dá Mařence, ostatní si ponechá. Jedinou podmínkou je, že tyto tři hromádky leží ve vrcholech rovnoramenného t - Vnitřní úhly
Vnitřní úhly trojúhelníku mají velikosti 30°, 45°, 105°, jeho nejdelší strana měří 10cm. Vypočítejte délku nejkratší strany, výsledek uveďte v cm s přesností na dvě desetinná čísla. - Pravidelný 83144
Nádoba tvaru rotačního válce o poloměru podstavy 5 cm je naplněna vodou. O co stoupne hladina vody v nádobě, ponoříme-li do ní pravidelný čtyřstěn o hraně 7cm. - Mnohoúhelníky 75024
Dva pravidelné mnohoúhelníky, x a y, jsou takové, že počet stran x je o tři větší než počet stran y. Pokud je součet vnějších úhlů x a y 117°, kolik stran má x?
- 15ti úhelník
Je dán pravidelný 15ti úhelník. Spojíme-li body 3 a 7, 13 a 10 , vznikne trojúhelník. Vrcholy jsou 3, 13 a průsečík spojnice 3,7 a 13,10. Máme určit velikost úhlu, který svírají strany 3,7 a 13,10. Tato čísla označují vrcholy 15ti ůhelníku. - Otáčecí věž
Půdorys otáčecí věže nacházející se v centru města představuje pravidelný mnohoúhelník. Pokud se věž otočí o 15° kolem svého středu, vypadá zboku stejně. Tvým úkolem je vypočítat, minimálně kolik vrcholů může mít půdorys věže? - Mnohoúhelníku 81152
V jistém mnohoúhelníku platí, že poměr součtu velikosti jeho vnitřních úhlů a součtu velikosti k nim doplňkových úhlů je 2:5. Kolik vrcholů má tento mnohoúhelník? - Z vrcholů 2
Z vrcholů pravidelného sedmiúhelníka vybereme náhodně trojici různých bodů a spojíme je úsečkami. Pravděpodobnost, že výsledný trojúhelník bude rovnoramenný, je rovna: (A) 1/3 (B) 2/5 (C) 3/5 (D) 4/7 - Desetiúhelníku 5145
Vypočítejte obsah pravidelného desetiúhelníku, pokud jeho strana má velikost 10 cm.
- Pětiboký hranol
Vypočítej obsah pláště pětibokého hranolu, pokud povrch hranolu je 258 cm² a jedna postava hranolu má obsah 64,6 cm². Výsledek uveďte v cm² ve tvaru desetinného čísla. - Hrnky
Jaká je výška nádoby tvaru pravidelného šestibokého hranolu s podstavou o obsahu 0,5dm2, kterou tři čtvrtlitrové hrnky vody naplní až po okraj? - Mnohoúhelník - hexagon
V šestistranném polygonu - mnohoúhelníku platí - první dva úhly jsou stejné, třetí úhel je dvojnásobný (stejných úhlů), dva další úhly jsou trojnásobkem stejného úhlu, zatímco poslední úhel je pravý úhel. Najděte hodnotu každého úhlu. - Pravidelného 31651
Vypoctej povrch pravidelného 5-bokého hranolu s obsahem podstavy 60 dm2, pokud délka hrany dolní podstavy je 4dm. Výška hranolu je 1,3m. - 11-boký hranol
Vypočítejte povrch pravidelného jedenásťbokého hranolu, pokud obsah jeho podstavy je 58cm2, hrana podstavy je dlouhá 6cm, výška hranolu je 21cm
Počet uhlopricek daného mnohoúhelníku je o 88 větší než počet jeho stran. Kolik stran má tento mnohoúhelník stranMáš úkol, nad kterým si lámeš alespoň 10 minut hlavu? Pošli nám úkol a my Ti ji zkusíme vypočítat. Řešení příkladů z matematiky.
