Kvadratická rovnice + druhá mocnina - příklady a úlohy
Počet nalezených příkladů: 52
- Je daná 9
Je daná kvadratická rovnice: x²-x-2=0 Bez toho aby jste tuto rovnici řešili, sestavte kvadratickou rovnici, jejíž kořeny jsou druhou mocninou kořenů dané rovnice - 3x^2+bx+c=0 82539
V rovnici 3x²+bx+c=0 je jeden kořen x1 = -3/2. Určete číslo c tak, aby číslo 4 bylo kořenem rovnice. Nápověda - použijte Vietovy vzorce. - Květinová
Květinová zahrada má tvar čtverce. Nová zahrada má tvar obdélníku a její jeden rozměr je o 8 m menší a druhý je dvojnásobně větší než ve čtvercové zahradě. Jaké rozměry měla původní zahrada i nová zahrada, jestliže výměra obou zahrad je stejná? - Součet
Součet druhých mocnin dvou po sobě bezprostředně následujících přirozených čísel je 1201. Určitě tato čísla.
- Kvadratickou 26651
Obdélník se stranami délek a, b (cm) má obvod 100 cm. Závislost jeho obsahu P(v cm2) na čísle a lze vyjádřit kvadratickou funkcí P = sa + ta². Určete koeficienty s, t. - Z knihy
Z knihy je vytržen 1 list. Součet čísel stránek všech zbývajících listů je 15 000. Jaká čísla měly stránky na listu, který byl z knihy vytržen? - Kvadratická 5
Kvadratická funkce má předpis y=-2x²-3x+8. Vypočítejte funkční hodnotu v bodě 5, -2 a ½. - Délka úseku úsečky
Předpokládejme, že víte, že délka úseku úsečky je 15, x2 = 6, y2 = 14 a x1 = -3. Najděte možnou hodnotu y1. Existuje více než jedna možná odpověď? Proč ano nebo proč ne? - Tajný poklad
Skauti mají stan ve tvaru pravidelného čtyřbokého jehlanu se stranou podstavy 4 m a výšce 3 m. Do stanu potřebují schovat válcovou nádobu s tajným pokladem. Určete poloměr r (a výšku h) nádoby tak, aby mohli schovat co nejobjemnější poklad.
- Rotační kužel 6
V rotačního kuželu = 100π S rotačního kuželu = 90π v=? r=? - Doplnění na čtverec
Vyřešte kvadratickou rovnici: m² = 4m + 20 pomocí metody doplnění na čtverec nebo doplnění do čtverce. - Jsou dána 2
Jsou dána dvě čísla . Druhé číslo je pětkrát větší než první číslo a druhá mocnina prvního čísla se rovná 3/5 druhého čísla, určete součet obou čísel a všechny jeho dělitele. - Za jakou dobu
Za jakou dobu se naplní bazén dvojím přívodním potrubím, jestliže trvá naplnění bazénu prvním potrubím o 4 hodiny déle a druhým potrubím o 9 hodin déle než obojím potrubím současně. - Goniometrickou 7467
Vyřešte goniometrickou rovnici: sin4 θ - 1/cos² θ=cos² θ - 2
- Nelineární rovnice
Vyřešte soustavu - systém nelineárních rovnic: 3x2-3x-y=-2 -6x2-x-y=-7 - Cukrářka 2
Cukrářka potřebuje z cukrářské hmoty ve tvaru koule o poloměru 25cm vyřezat ozdobu ve tvaru kužele. Určete poloměr podstavy ozdoby a (a výšku h) tak, aby se na výrobu ozdoby použilo co nejvíce hmoty. - Traťový přetek
Z opačných konců trasy dlouhé 28km vyjeli proti sobě ve stejný okamžik dva cyklisté. Každý z nich projel celou trasu stálou rychlostí, rychlejší byl v cíli o 35 minut dřive. Na trase se cyklisté minuli po 1 hodine jizdy. Jakou rychlostí jel pomalejši z ni - Druhá mocnina
Určete číslo x, které pokud se zvětší o 2, tak se zvětší jeho druhá mocnina o 21 procent. - Válec
Válec je třikrát vyšší než je jeho šířka. Délka úhlopříčky válce je 20 cm. Najděte plochu horní části válce.
Obsah pláště rotačního válce je polovina obsahu jeho povrchu. Vypočítejte povrch válce, když víte, že úhlopříčka osového řezu je 5cm.Máš úkol, nad kterým si lámeš alespoň 10 minut hlavu? Pošli nám úkol a my Ti ji zkusíme vypočítat. Řešení příkladů z matematiky.
