Heronův vzorec - příklady - strana 2 z 4
Heronův vzorec slouží k výpočtu obsahu obecného trojúhelníku pomocí délek jeho stran. Nechť a, b, c délky stran trojúhelníku, platí pro jeho obsah:S=s(s−a)(s−b)(s−c) kde s=2a+b+c je poloviční obvod trojúhelníku .
Pokyny: Vyřešte každý úkol pečlivě a ukažte své celé řešení. Pokud je to vhodné, proveďte zkoušku správnosti řešení.
Počet nalezených příkladů: 71
- Mezikruží - trojúhelník
Vypočítejte obsah plochy omezené kružnicí opsanou a kružnici vepsanou trojúhelníku o stranách a= 25mm, b=29mm, c=36mm - Trojúhelník 47
Trojúhelník s obvodem 69 cm má jednu stranu třikrát kratší než nejdelší z nich a druhou o 3 cm kratší než nejdelší z nich. Určí obsah trojúhelník. - Velikost 17
Vypočtěte velikost výšky na stranu b (v_b) trojúhelníku ABC s vrcholy A[4;1;3] B[2;3;3] a C[1;1;3]. - Je dán 14
Je dán trojúhelník ABC a kružnice vepsaná do tohoto trojúhelníka o poloměru 15. Bod T je bodem dotyku vepsané kružnice se stranou BC. Jaká je plocha trojúhelníka ABC jestliže |BT| = 25 a |TC| = 26?
- Trojúhelník SSS
Určete zda je trojúhelník může být vytvořen s daných délek stran. Pokud ano, použijte Heronův vzorec a najděte obsah tohoto trojúhelníku. a = 158 b = 185 c = 201 - Trojúhelníku 81757
Vypočtěte velikost největšího úhlu v trojúhelníku ABC, pokud a = 7 cm, b = 8 cm, c = 13 cm. Vypočítej obsah trojúhelníku, výšku na stranu a. - Lichoběžník 7589
Jeden lichoběžník má AB=24M, BC=36M, CD=80M, DA=80M dlouhé strany. Najděte jeho obsah. - Trojúhelníku 83357
Vypočítejte poloměr kružnice opsaného trojúhelníku, který má rozměry stran 8, 10 a 14cm. - Trojúhelníku 7659
Strany trojúhelníku ABC měří 39 cm, 42 cm, 45 cm. Druhá nejdelší výška tohoto trojúhelníku měří 36 cm. Jaká je jeho nejkratší výška?
- Trojúhelník všeobecný
Daný je všeobecný trojúhelník ABC. Jeho obvod je 30cm, přičemž strana a je o 2cm delší než strana b a o 5 cm kratší než strana c. Určete obsah trojúhelníku. - V trojúhelníku
V trojúhelníku ABC vypočítejte velikosti všech výšek, úhlů, obvod a obsah, pokud je dané a-40cm, b-57cm, c-59cm - Rozloha
Rozloha čtvercové zahrady tvoří 3/4 rozlohy trojúhelníkové zahrady se stranami 80 m, 50 m, 50 m. Kolik metrů pletiva potřebujeme na oplocení čtvercové zahrady? - Kosočtverce 78564
Obvod kosočtverce, který má délky úhlopříček v poměru 3:4 je 40cm. Kolik cm² má jeho obsah? - Máme rovnoběžník
Máme rovnoběžník ABCD, kde AB je 6,2 cm BC je 5,4 cm AC je 4,8 cm vypočítejte výšku na stranu AB a úhel DAB
- Trojúhelník ABC 2
Trojúhelník ABC má délky stran a = 14 cm, b = 20 cm, c = 7,5 cm. Zjisti velikosti úhlů a obsah tohoto trojúhelníku. - Trojúhelníku 64104
Trojúhelník ABC má obvod 11 cm. Trojúhelník A'B'C', který je podobný trojúhelníku ABC, má délky stran o 6 cm, 120 mm a 1,5 dm větší než trojúhelník ABC. Vypočítejte plošný obsah trojúhelníku A'B'C'. - Trojúhelníku 9731
Řešte trojúhelník ABC, pokud strana a = 52 cm, výška na druhou stranu je vb = 21 cm a obsah trojúhelníku je S = 330 cm² . - Farmář
Farmář by rád poprvé osel své malé pole. Potřebné množství osiva záleží na ploše. Pole má tvar trojúhelníku. Farmář už pole oplotil, takže zná délky stran: 119, 111 a 90 metrů. Najdeš vhodný způsob, jak zjistit plochu k osetí? - Trojúhelník
Vypočtěte strany trojúhelníka ABC o obsahu 1125 cm², platí-li a:b:c= 19:17:11
Vypočítat vnitřní úhly trojúhelníku ABC pomocí vektorů. Souřadnice A[2;4] B[4;6] C[0;-4]. Vypočítat směrové vektory stran, parametrické a obecně rovnice stran, parametrické a obecné rovnice těžnic, vypočítat obsah, vypočítat výšku.Máš úkol, nad kterým si lámeš alespoň 10 minut hlavu? Pošli nám úkol a my Ti ji zkusíme vypočítat. Řešení příkladů z matematiky.
