Sklepy
V prvním sklepě je víc much než pavouků, ve druhém naopak. V každém sklepě měli mouchy a pavouci dohromady 100 nohou. Určete kolik mohlo být much a pavouků v prvním a kolik ve druhém sklepě.
PS. Nám stačí, když napíšete kolik rěšení má tenhle úkol.
PS. Nám stačí, když napíšete kolik rěšení má tenhle úkol.
Správná odpověď:
Zobrazuji 2 komentáře:
Petr
Treba to ctet po radcich: 1 sklep 10 much a 5 pavuku, druhy sklep 2 muchy a 11 pavuku atd atd.
Mo-radce
Nápověda2. Uvědomte si, kolik má který z tvorů nohou za předpokladu, že žádnému z nich žádná noha nechybí.
Možné řešení č.2.
Musíme zjistit, jaké počty much a pavouků dají dohromady 100 nohou. V následující tabulce postupně uvažujeme různé počty pavouků (p), určíme, kolik mají celkem nohou (P = 8p) a kolik nohou zbývá na mouchy (M = 100 − P); pokud je tento počet dělitelný šesti, dostáváme možné řešení (m = M : 6). Protože všechna čísla musí být kladná, stačí prozkoušet jen několik možností:
p 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
P 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 88 96
M 92 84 76 68 60 52 44 36 28 20 12 4
m – 14 – – 10 – – 6 – – 2 –
Odtud vidíme čtyři možnosti: v prvním sklepě mohlo být 14 much a 2 pavouci, nebo 10 much a 5 pavouků; ve druhém sklepě mohlo být 8 pavouků a 6 much, nebo 11 pavouků a 2 mouchy.
Možné řešení č.2.
Musíme zjistit, jaké počty much a pavouků dají dohromady 100 nohou. V následující tabulce postupně uvažujeme různé počty pavouků (p), určíme, kolik mají celkem nohou (P = 8p) a kolik nohou zbývá na mouchy (M = 100 − P); pokud je tento počet dělitelný šesti, dostáváme možné řešení (m = M : 6). Protože všechna čísla musí být kladná, stačí prozkoušet jen několik možností:
p 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
P 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 88 96
M 92 84 76 68 60 52 44 36 28 20 12 4
m – 14 – – 10 – – 6 – – 2 –
Odtud vidíme čtyři možnosti: v prvním sklepě mohlo být 14 much a 2 pavouci, nebo 10 much a 5 pavouků; ve druhém sklepě mohlo být 8 pavouků a 6 much, nebo 11 pavouků a 2 mouchy.
Tipy na související online kalkulačky
Řešíte Diofantovské problémy a hledáte kalkulačku diofantovských celočíselných rovnic?
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:
Související a podobné příklady:
- Na okně
Na okně jsou pavouci a mouchy. Dohromady mají 38 nohou. Kolik je pavouků a kolik je much, jestliže pavouk má 8 nohou a moucha 6? Stačí uvést jedno řešení. - V prvním 2
V prvním domě bydlí dvakrát více lidí než ve druhém domě. Dohromady jich v obou žije 81. Kolik lidí bydlí v každém domě? - Benzín
35 litrů benzínu se má rozlít do 4 kanystrů tak, aby ve třetím kanystru bylo o 5 litrů méně než v prvním kanystru, ve čtvrtém kanystru o 10 litrů více než ve třetím kanystru, a v druhém kanystru polovinu toho, kolik je v prvním kanystru. Kolik litrů benzí - Čekárna
V čekárně jsou lidé a mouchy. Spolu je jejich 25 a mají 130 noh (moucha má 6 noh). Kolik je v čekárně lidí a kolik much?
- Tři pytle
Mám 3 pytle, v nichž je celkem 21 kg brambor. V prvním pytli je o 5,5 kg více než ve druhém pytli, a ve třetím pytli je o 0,5 kg více než ve druhém pytli. Určete, kolik kilo brambor je v každém pytli. - Havrany
Na dvou stromech sedělo 17 havranů. Jestliže z prvního přeletěli na druhý strom 3 havrani a z druhého stromu jich 5 odletělo, zůstalo na prvním stromě 2krát víc havranů než na druhém. Kolik bylo původně havranů na každém stromě? - Nájemného 7509
Byt v prvním patře má roční nájemné o 10% vyšší než ve stejném bytě ve druhém patře. V ceně ročního nájemného je rozdíl 105 €. Jaký je roční nájem pro byt v prvním patře a pro byt ve druhém patře?
