Z9 – I – 4 MO 2019
Maty dopadl padákem na ostrov obývaný dvěma druhy domorodců: Poctivci, kteří vždy mluví pravdu, a Lháři, kteří vždy lžou. Před dopadem zahlédl v dálce přístav, ke kterému se hodlal dostat.
Na prvním rozcestí potkal Maty jednoho domorodce a opodál viděl druhého. Požádal prvního, aby se zeptal toho druhého, zda je Lhář, nebo Poctivec. První domorodec Matymu vyhověl, šel se zeptat a když se vrátil, oznámil Matymu, že druhý domorodec
tvrdí, že je Lhář. Poté se Maty prvního domorodce zeptal, která cesta vede k přístavu.
Ten mu jednu cestu ukázal a dál si Matyho nevšímal.
Má, nebo nemá Maty domorodci věřit? Vede, nebo nevede ona cesta k přístavu?
Na prvním rozcestí potkal Maty jednoho domorodce a opodál viděl druhého. Požádal prvního, aby se zeptal toho druhého, zda je Lhář, nebo Poctivec. První domorodec Matymu vyhověl, šel se zeptat a když se vrátil, oznámil Matymu, že druhý domorodec
tvrdí, že je Lhář. Poté se Maty prvního domorodce zeptal, která cesta vede k přístavu.
Ten mu jednu cestu ukázal a dál si Matyho nevšímal.
Má, nebo nemá Maty domorodci věřit? Vede, nebo nevede ona cesta k přístavu?
Správná odpověď:
Zobrazuji 6 komentářů:
Dr Math
1domorodec 2 domorodec
L P => splna podmienky prikladu,
L L => taka situacia nemoze nastat, nevyhovuje, pretoze prvy by klamal ze druhy je poctivy
P P => taka situacia nemoze nastat, nevyhovuje, nikto nemoze klamat
P L => splna podmienky prikladu,
Podla nas prvy je Lhar a druhy Poctivy alebo prvy poctivy a druhy Lhar. Cestu by som vsak neveril nikomu...
L P => splna podmienky prikladu,
L L => taka situacia nemoze nastat, nevyhovuje, pretoze prvy by klamal ze druhy je poctivy
P P => taka situacia nemoze nastat, nevyhovuje, nikto nemoze klamat
P L => splna podmienky prikladu,
Podla nas prvy je Lhar a druhy Poctivy alebo prvy poctivy a druhy Lhar. Cestu by som vsak neveril nikomu...
5 let 2 Likes
Žák
První domorodec nikdy neřekne, že je lhář: Poctivec není lhář, a lhář sám by to nepřiznal. Ten druhý domorodec je tím pádem lhář a cesta do přístavu tím pádem nevede...
5 let 1 Like
Žák
Zadání určitě JE jednoznačné, stačí pochopit situaci.
Nikdo, ač je to lhář nebo poctivec, o sobě nikdy neřekne, že je lhář. --> Když je někdo lhář - zalže a řekne, že je poctivý.
Když je někdo poctivý, řekne, že je poctivý. To znamená, že ten druhý domorodec(domorodec, se kterým Maty nemluvil) o sobě, tak či tak, řekne, že je poctivý. A jelikož ten první domorodec(domorodec, se kterým se Maty bavil) řekne, že druhý domorodec je lhář, znamená to, že on sám je lhář. Ten domorodec, který Matymu ukázal cestu je Lhář a ukázal mu cestu k přístavu špatně.
Nikdo, ač je to lhář nebo poctivec, o sobě nikdy neřekne, že je lhář. --> Když je někdo lhář - zalže a řekne, že je poctivý.
Když je někdo poctivý, řekne, že je poctivý. To znamená, že ten druhý domorodec(domorodec, se kterým Maty nemluvil) o sobě, tak či tak, řekne, že je poctivý. A jelikož ten první domorodec(domorodec, se kterým se Maty bavil) řekne, že druhý domorodec je lhář, znamená to, že on sám je lhář. Ten domorodec, který Matymu ukázal cestu je Lhář a ukázal mu cestu k přístavu špatně.
5 let 12 Likes
K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:
Související a podobné příklady:
- MO 2019 Z5–I–3 Dukáty
Pan král rozdával svým synům dukáty. Nejstaršímu synovi dal určitý počet dukátů, mladšímu dal o jeden dukát méně, dalšímu dal opět o jeden dukát méně a takto postupoval až k nejmladšímu. Poté se vrátil k nejstaršímu synovi, dal mu o jeden dukát méně než p - Ovce 3
Kuba se domluvil s bačou, že se mu bude starat o ovce. Bača Kubovi slíbil, že po roce služby dostane dvacet zlatých a k tomu jednu ovci. Jenže Kuba dal výpověď, právě když uplynul sedmý měsíc služby. I tak ho Bača spravedlivě odměnil a zaplatil mu pět zla - Městský park
Městský park má tvar obdélníku délky 180 metrů a šířky 120 metrů. Lidé si cestu zkracují přes střed parku z jednoho rohu do druhého. Vypočítej o kolik metrů je tato cesta kratší, než kdyby chodili po cestičce, která vede po obvodu? - Pážata MO Z6-I-4
Jednou si král zavolal všechna svá pážata a postavil je do řady. Prvnímu pážeti dal určitý počet dukátů, druhému dal o dva dukáty méně, třetímu opět o dva dukáty méně a tak dále. Když došel k poslednímu pážeti, dal mu příslušný počet dukátů, otočil se a o
- Modrofúzem 4851
Řeka dlouhá 777 km protéká lesem i pastvinami a sem tam se na jejím břehu mihne přístav. Mezi 2 z 5 přístavů na řece je trvalá kyvadlová doprava. Zajišťuje ji 77 let stará loď Quendolína s kapitánem Modrofúzem, který je 100 let a ještě 15 zubů. Quendolína - Prokousat 6529
Červotoč Oliver Zoubek se rozhodl prokousat se přes dubovou kladu. První rok udělal díru do jedné třetiny. Druhý rok prokousl jednu třetinu ze zbytku. Třetí rok opět třetinu ze zbytku a na čtvrtý rok mu zbylo 16cm. Zoubek tvrdí, že klada má tloušťku 54 cm - První 10
První den se prodalo 25% balónků, druhý den 45%, balónků. Třetí den jim zbylo kolik procent balónků?
