Borovicový lesík

Borovic v lese bylo tolik, že kdyby je někdo postupně očísloval 1, 2, 3,. .. ., Použil by třikrát více cifer, než bylo samotných borovic. Kolik bylo v lese borovic?

Správná odpověď:

n =  1107

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} 1\cdot 9+2(a-9)=3a \\ a=-9\dots \nexists \\ 1\cdot 9+2(99-9)+3(b-99)=3b \\ \nexists b \\ 1\cdot 9+2(99-9)+3(999-99)+4(n-999)=3n \\ n=1107 \\ n=1107/1=1107 \end{gathered}$$

1·9+2(99-9)+3(999-99) + 4(n-999) = 3n


1·9+2·(99-9)+3·(999-99) + 4·(n-999) = 3·n

n = 1107


n = 1107/1 = 1107

n = 1107

Vypočtené naší jednoduchou kalkulačkou na rovnice.

Zkusit jiný příklad