Obdélník - kluziště

Kluziště ve tvaru obdélníku o rozměrech 15m a 20m je třeba pokrýt ledovou vrstvou o výšce 4,5cm. Kolik litrů vody je potřeba k vytvoření ledu?

Správná odpověď:

V =  12420 l

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=15\text{m} \\ b=20\text{m} \\ c=4,5\text{cm}\to \text{m}=4,5:100\text{m}=0,045\text{m} \\ {V}_1=a\cdot b\cdot c=15\cdot 20\cdot 0,045=\frac{27}{2}=13,5{\text{m}}^3 \\ {\rho }_1=1000{\text{kg/m}}^3 \\ {\rho }_2=920{\text{kg/m}}^3 \\ m={\rho }_2\cdot V_1=920\cdot 13,5=12420\text{kg} \\ {V}_2=\frac{m}{{\rho }_1}=\frac{12420}{1000}=\frac{621}{50}=12,42{\text{m}}^3 \\ V=V_2\to \text{l}=V_2\cdot 1000\text{l}=12,42\cdot 1000\text{l}=12420\text{l}=12420\text{l} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad