Pracovníci spolu

První pracovník vykonal práci za 40 hodin, druhý za 50 hodin, třetí za 80 hodin kolik jim bude trvat tato práce, pokud budou dělat spolu?

Správná odpověď:

x =  17,3913 h

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=40\text{h} \\ b=50\text{h} \\ c=80\text{h} \\ h=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{40}+\frac{1}{50}+\frac{1}{80}=\frac{10}{400}+\frac{8}{400}+\frac{5}{400}=\frac{10+8+5}{400}=\frac{23}{400}=0,0575 \\ x\cdot h=1 \\ x=\frac{1}{h}=\frac{1}{\frac{23}{400}}=\frac{400}{23}\text{h}=17,3913\text{h} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad