Dvě dílny

Dvě dílny měly společně vyrobit 4000 sad kuchyňského nádobí. Po splnění tohoto úkolu bylo zjištěno, že první dílna vyrobila o 534 sad více, než pro ni bylo původně stanoveno, druhá dílna svůj úkol splnila na 80%. Kolik sad nádobí vyrobily jednotlivé dílny?

Správná odpověď:

a =  1864
b =  2136

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} A+B=4000(plan) \\ a+b=4000 \\ a=534+A \\ b=0,80B \\ A+B=4000 \\ (534+A)+(0,80\cdot B)=4000 \\ A+B=4000 \\ A+0,8B=3466 \\ \check{R}\acute{a}dek2-\check{R}\acute{a}dek1\to \check{R}\acute{a}dek2 \\ A+B=4000 \\ -0,2B=-534 \\ B=\frac{-534}{-0,2}=2670 \\ A=4000-B=4000-2670=1330 \\ A=1330 \\ B=2670 \\ a=534+A=534+1330=1864 \end{gathered}$$

$b=0,80\cdot B=0,80\cdot 2670=2136$

Zkusit jiný příklad