Na festivalu

Na festivalu tančili 4 taneční soubory. Žádný neměl méně než 10 a více než 20 členů. V každém tanci byli zastoupeni všichni tanečníci z některých dvou souborů. Nejprve bylo na pódiu 31 účastníků, pak 32, 34, 35, 37 a 38. Kolik tanečníků měly jednotlivé soubory?

Správná odpověď:

a =  14
b =  17
c =  18
d =  20

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} 10<a,b,c,d<20 \\ a=14 \\ b=17 \\ c=18 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} d=20 \\ \text{ Zkousˇka spraˊvnosti: } \\ {s}_1=a+b=14+17=31 \\ {s}_2=a+c=14+18=32 \\ {s}_3=a+d=14+20=34 \\ {s}_4=b+c=17+18=35 \\ {s}_5=b+d=17+20=37 \\ {s}_6=c+d=18+20=38 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad