Poměr obsahů

Poměr obsahu podstavy rotačního kužele k jeho plášti je 3:5. Vypočítejte povrch a objem kužele, pokud jeho výška v = 4 cm.

Správná odpověď:

S =  75,3982 cm2
V =  37,6991 cm3

Postup správného řešení:

v=4 cm S1​:S2​ = 3:5  S1​ = π r2 S2​ = π r s  3/5 =  π r sπ r2​ 3/5 = r/s  s2 = r2 + v2 s2 = (3/5s)2 + v2  s=v/1−(3/5)2​=4/1−(3/5)2​=5 cm  r=3/5⋅ s=3/5⋅ 5=3 cm  S1​=π⋅ r2=3,1416⋅ 32≐28,2743 cm2 S2​=π⋅ r⋅ s=3,1416⋅ 3⋅ 5≐47,1239 cm2  k=S1​/S2​=28,2743/47,1239=53​=0,6  S=S1​+S2​=28,2743+47,1239=75,3982 cm2
V=31​⋅ S1​⋅ v=31​⋅ 28,2743⋅ 4=37,6991 cm3

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Vyzkoušejte naši kalkulačka na přepočet poměru.
Tip: Převody jednotky objemu vám pomůže naše kalkulačka pro převody jednotek objemu.
Vyzkoušejte také naši kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Jednotky fyzikálních veličin:

Úroveň náročnosti úkolu:


 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1

Související a podobné příklady: