Z Pardubic 2

Z Pardubic směrem na Chomutov vyjelo v 10 hodin osobní auto rychlostí 65 km/h. Ve stejném směru vyjelo v 10:30 hodin osobní auto průměrnou rychlostí 75 km/h. Vzdálenost mezi Pardubicemi a Chomutovem je 250 km. Kdy druhé auto dohoní první a kolik kilometrů ujeli?

Výsledek

t = 13:45 hh:mm
s =  243,75 km

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} v_1=65\text{km/h} \\ {v}_2=75\text{km/h} \\ {v}_1\cdot x=v_2\cdot (x-30/60) \\ 65\cdot x=75\cdot (x-30/60) \\ 600x=2250 \\ x=\frac{2250}{600}=3,75 \\ x=\frac{15}{4}=3,75 \\ t=x+10,00=3,75+10,00=13,75=13:45\text{hh}:\text{mm} \end{gathered}$$

$s=v_1\cdot x=65\cdot 3,75=243,75\text{km}$

Zkusit jiný příklad