Hektolitry vody

Podzemní voda pro zachytávání dešťové vody má tvar hranolu s lichoběžníkovými podstavami a=5 m, c=7 m vzdálenými od sebe 4 metry. Hloubka nádrže je 3 metry. Nejvíce kolik hektolitrů vody se do ní vejde, pokud 8% jejího objemu zabírá čerpadlo a potrubí?

Správná odpověď:

V =  662,4 hl

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=5\text{m} \\ c=7\text{m} \\ v=4\text{m} \\ h=3\text{m} \\ {S}_1=\frac{a+c}{2}\cdot v=\frac{5+7}{2}\cdot 4=24{\text{m}}^2 \\ {V}_1=S_1\cdot h=24\cdot 3=72{\text{m}}^3 \\ r=100\%-8\%=1-\frac{8}{100}=0,92 \\ {V}_2=r\cdot V_1=0,92\cdot 72=\frac{1656}{25}=66,24{\text{m}}^3 \\ V=V_2\to \text{hl}=V_2\cdot 10\text{hl}=66,24\cdot 10\text{hl}=662,4\text{hl}=662,4\text{hl} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad