Je dána 8

Je dána kružnice o poloměru r = 4 cm a bod A, pro který platí |AS| = 10cm. Vypočítejte vzdálenost bodu A od spojnice bodů dotyku tečen vedených z bodu A ke kružnici.

Správná odpověď:

x =  8,4 cm

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} r=4\text{cm} \\ c=10\text{cm} \\ \angle STA=90{}^{\circ } \\ {c}^2=r^2+b^2 \\ b=\sqrt{c^2-r^2}=\sqrt{10^2-4^2}=2\sqrt{21}\text{cm}\doteq 9,1652\text{cm} \\ {r}^2=c\cdot c_1=10\cdot 1,6=0 \\ {c}_1=r^2/c=4^2/10=\frac{8}{5}=1,6\text{cm} \\ x=c-c_1=10-1,6=8,4\text{cm} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad