Rychlostí 83468

Muž kráčí t1 hodin rychlostí 4 km/h a poté t2 hodin rychlostí 3 km/h. Pokud ujede za 8 hodin celkem 29 km, najděte hodnotu časů t1 a t2.

Správná odpověď:

t₁ =  5 h
t₂ =  3 h

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} v_1=4\text{km/h} \\ {v}_2=3\text{km/h} \\ t=8\text{h} \\ s=29\text{km} \\ {t}_1+t_2=t \\ {s}_1+s_2=s \\ {v}_1\cdot t_1+v_2\cdot t_2=s \\ {v}_1\cdot t_1+v_2\cdot (t-t_1)=s \\ 4\cdot t_1+3\cdot (8-t_1)=29 \\ {t}_1=5 \\ {t}_1=\frac{5}{1}=5 \\ {t}_1=5=5\text{h} \end{gathered}$$

$t_2=t-t_1=8-5=3\text{h}$

Zkusit jiný příklad