Osový řez válce

Osovým řezem válce je čtverec o obsahu 56,25 cm². Vypočítejte jeho povrch a objem. Výsledek vyjádřete ve čtverečných decimetrech a v krychlových decimetrech a zaokrouhlete na setiny.

Správná odpověď:

S =  2,65 dm²
V =  0,3313 dm³

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} S_1=56,25{\text{cm}}^2\to {\text{dm}}^2=56,25:100{\text{dm}}^2=0,5625{\text{dm}}^2 \\ a=\sqrt{S_1}=\sqrt{0,5625}=\frac{3}{4}=0,75\text{dm} \\ a=2r=d \\ r=a/2=0,75/2=\frac{3}{8}=0,375\text{dm} \\ h=a=0,75=\frac{3}{4}=0,75\text{dm} \\ {S}_2=\pi \cdot r^2=3,1416\cdot 0,375^2\doteq 0,4418{\text{dm}}^2 \\ {S}_3=2\pi \cdot r\cdot h=2\cdot 3,1416\cdot 0,375\cdot 0,75\doteq 1,7671{\text{dm}}^2 \\ S=2\cdot S_2+S_3=2\cdot 0,4418+1,7671=2,65{\text{dm}}^2 \end{gathered}$$

$V=S_2\cdot h=0,4418\cdot 0,75=0,3313{\text{dm}}^3$

Zkusit jiný příklad