Trojúhelníku 83063

Trojúhelník má plochu 7 ⅞ cm² a základnu 5 ¼ cm. Jaká je délka výšky trojúhelníku h? Vysvětlete své zdůvodnění.

Správná odpověď:

h =  3 cm

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} S=7\frac{7}{8}=7+\frac{7}{8}=\frac{7\cdot 8+7}{8}=\frac{56+7}{8}=\frac{63}{8}=7,875{\text{cm}}^2 \\ a=5\frac{1}{4}=5+\frac{1}{4}=\frac{5\cdot 4+1}{4}=\frac{20+1}{4}=\frac{21}{4}=5,25\text{cm} \\ S=\frac{a\cdot h}{2} \\ 2\cdot S=a\cdot h \\ h=\frac{2\cdot S}{a}=\frac{2\cdot \frac{63}{8}}{\frac{21}{4}}=3\text{cm} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad