Určete 51

Určete, jaká bude nutná tloušťka stínícího materiálu, máme-li snížit záření na 3% původní hodnoty, jestliže víme, že tloušťka materiálu 6 mm sníží úroveň téhož záření o 9%. Zaokrouhlete na celou hodnotu v milimetrech směrem nahoru (na vyšší hodnotu).

Správná odpověď:

h =  223 mm

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} k=3\%=\frac{3}{100}=0,03 \\ {h}_6=6\text{mm} \\ {k}_6=100\%-9\%=1-\frac{9}{100}=0,91 \\ k=k_6^{h/h_6} \\ \ln k=h/h_6\cdot \ln k_6 \\ {h}_6\cdot \ln k/\ln k_6=h \\ h=h_6\cdot \frac{\ln k}{\ln (k_6)}=6\cdot \frac{\ln 0,03}{\ln 0,91}\doteq 223,0855\text{mm} \\ \text{ Zkousˇka spraˊvnosti: } \\ n=h/h_6=223,0855/6\doteq 37,1809 \\ q=k_6^n=0,91^{37.1809}=\frac{3}{100}=0,03 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad