Exponenciálně 84321

Intenzita rongenového záření se sníží na polovinu při průchodu vrstvou olova o tloušťce 13,5 mm. Určete tloušťku olověné desky, která zeslabí intenzitu záření na desetinu původní hodnoty. Pokud víme, že intenzita klesá exponenciálně.

Správná odpověď:

h₂ =  44,846 mm

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} h_1=13,5\text{mm} \\ (1/2{)}^n=1/10 \\ n\cdot \ln (1/2)=\ln (1/10) \\ n=\frac{\ln (1/10)}{\ln (1/2)}\doteq 3,3219 \\ {h}_2=h_1\cdot n=13,5\cdot 3,3219=44,846\text{mm} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad