Goniometrické 82663

Když je ostrý úhel φ ve standardní poloze, jeho koncová strana prochází bodem P (1,3). Najděte goniometrické funkce
úhel θ: sin φ, cos φ, tan φ, cotan φ.

Správná odpověď:

s =  0,9487
c =  0,3162
t =  3

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} P=(1,3) \\ m=\sqrt{P_x^2+P_y^2}=\sqrt{1^2+3^2}=\sqrt{10}\doteq 3,1623 \\ \sin \phi =\frac{y}{m} \\ s=\frac{P_y}{m}=\frac{3}{3,1623}=0,9487 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \cos \phi =\frac{x}{m} \\ c=\frac{P_x}{m}=\frac{1}{3,1623}=0,3162 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} t=\frac{\sin \phi }{\cos \phi }=\frac{P_y}{P_x} \\ t=\frac{P_y}{P_x}=\frac{3}{1}=3 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad