Dvěma 2

Dvěma různými kombajny byly při jejich současném provozu za jednu směnu sklizeny brambory s výměrou 6,6 ha. Výměra pozemku ze které byl schopen sklidit brambory méně výkonný kombajn za šest směn, sklidil výkonnější za 5 směn. Urči výměru pozemku z něhož byl schopen sklidit brambory za 1 směnu každý z kombajnů.

Správná odpověď:

a =  3 ha
b =  3,6 ha

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a+b=6,6 \\ 6a=5b \\ a+b=6,6 \\ 6\cdot a=5\cdot b \\ a+b=6,6 \\ 6a-5b=0 \\ Pivot:\check{R}\acute{a}dek1\leftrightarrow \check{R}\acute{a}dek2 \\ 6a-5b=0 \\ a+b=6,6 \\ \check{R}\acute{a}dek2-\frac{1}{6}\cdot \check{R}\acute{a}dek1\to \check{R}\acute{a}dek2 \\ 6a-5b=0 \\ 1,83b=6,6 \\ b=\frac{6,6}{1,83333333}=3,6 \\ a=\frac{0+5b}{6}=\frac{0+5\cdot 3,6}{6}=3=3\text{ha} \\ a=3 \\ b=\frac{18}{5}=3,6 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad