Stranu

Stranu čtverce jsme z původních 15cm zvětšili o 12%.
Za a, jaký byl obvod a obsah nového čtverce.
za b, o kolik procent se zvětšil obvod a obsah.

Správná odpověď:

o₂ =  67,2 cm
S₂ =  282,24 cm²
p₁ =  12 %
p₂ =  25,44 %

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=15\text{cm} \\ r=100\%+12\%=1+\frac{12}{100}=1,12 \\ b=a\cdot r=15\cdot 1,12=\frac{84}{5}=16,8\text{cm} \\ {o}_1=4\cdot a=4\cdot 15=60 \\ {o}_2=4\cdot b=4\cdot 16,8=67,2\text{cm} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} S_1=a^2=15^2=225{\text{cm}}^2 \\ {S}_2=b^2=16,8^2=282,24{\text{cm}}^2 \end{gathered}$$

$p_1=100\cdot \frac{o_2-o_1}{o_1}=100\cdot \frac{67,2-60}{60}=12\%$

$p_2=100\cdot \frac{S_2-S_1}{S_1}=100\cdot \frac{282,24-225}{225}=25,44\%$

Zkusit jiný příklad