Když jsme

Když jsme poloměr kruhu zvětšili o 2 cm, zvětšil se jeho obsah o 40π cm². Urči poloměr kruhu před zvětšením.

Správná odpověď:

r =  9 cm

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} \pi \cdot (r+2{)}^2=\pi \cdot r^2+40pi \\ (r+2{)}^2=r^2+40 \\ 4r=36 \\ 4\cdot r=36 \\ 4r=36 \\ r=\frac{36}{4}=9 \\ r=9=9\text{cm} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad