Trojúhelník 81802

Pravoúhlý trojúhelník má nohy o délce 24 cm a 21 cm, pokud lze délku přepony v cm zapsat ve tvaru 3 sqrt(d), jaká je pak hodnota d?

Správná odpověď:

d =  113

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=24\text{cm} \\ b=21\text{cm} \\ {a}^2+b^2=c^2 \\ c=\sqrt{a^2+b^2}=\sqrt{24^2+21^2}=3\sqrt{113}\text{cm}\doteq 31,8904\text{cm} \\ c=3\sqrt{113}=3\sqrt{d} \\ d=113 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad