Součin - zvětšíme

Je dán součin dvou čísel. Zvětšíme-li prvního činitele o 2 a druhého činitele o dva zmenšíme, zvětší se součin o 4. O kolik se součin změní, když prvního činitele o 3 zmenšíme a druhého činitele o 3 zvětšíme?

Správná odpověď:

s =  3

Postup správného řešení:

x⋅ y=z (x+2)(y−2)=z+4 x⋅ y−4+2y−2x=z+4 z−4+2y−2x=z+4 2y−2x=8 y−x=4  x=y−4 y=x+4 z=x⋅ y = x(x+4)  (x+3)(y−3) = xy−9+3y−3x = z −9+3y−3⋅ (y−4) = z−9+3y−3y+12 (x+3)(y−3) = z−9+12 = z+3  s=3   Zkousˇka spraˊvnosti:  x=13 y=x+4=13+4=17  z1​=x⋅ y=13⋅ 17=221 z2​=(x+2)⋅ (y−2)=(13+2)⋅ (17−2)=225 z3​=(x+3)⋅ (y−3)=(13+3)⋅ (17−3)=224  s2​=z3​−z1​=224−221=3 s2​=s

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.



Zobrazuji 1 komentář:
Táňa
Opravdu je postup a výsledek správný??? V zadání je, že se má první činitel o 3 zmenšit a druhý o 3 zvětšit, vy však máte soustavu s (x+3)(y-3) - tedy opačně.,...první činitel o 3 zvětšujete a druhý o 3 zmenšujete.....





Tipy na související online kalkulačky
Hledáte pomoc s výpočtem kořenů kvadratické rovnice?
Máte soustavu rovnic a hledáte kalkulačku soustavy lineárních rovnic?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Úroveň náročnosti úkolu:

Související a podobné příklady: