Hektolitry

Jaký hluboký je bazén pokud v něm je 2025 hektolitrů vody rozměry dna jsou a = 15 metrů b = 7,5 metru a voda sahá do 9/10 (devět desetin) výšky.

Správná odpověď:

h =  2 m

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} V=2025\text{hl}\to {\text{m}}^3=2025:10{\text{m}}^3=202,5{\text{m}}^3 \\ a=15\text{m} \\ b=7,5\text{m} \\ S=a\cdot b=15\cdot 7,5=\frac{225}{2}=112,5{\text{m}}^2 \\ c=V/S=\frac{405}{2}/\frac{225}{2}=\frac{405}{2}:\frac{225}{2}=\frac{405}{2}\cdot \frac{2}{225}=\frac{405\cdot 2}{2\cdot 225}=\frac{810}{450}=\frac{9}{5}=1,8\text{m} \\ c=\frac{9}{10}h \\ h=\frac{10}{9}\cdot c=\frac{10}{9}\cdot \frac{9}{5}=\frac{10\cdot 9}{9\cdot 5}=\frac{90}{45}=2\text{m} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad