Souměrnost dle roviny

Určete obraz bodu A (3, -4, -6) v souměrnosti, která je určena rovinou x-y-4z-13 = 0

Správná odpověď:

x =  1
y =  -2
z =  2

Postup správného řešení:

r:x−y−4z−13=0 A(3,−4,−6)  n = s n = (1,−1,−4) p: x = t+a; y = −t+b; z = −4t + c; t ∈ R  3=t+a −4=−t+b −6=−4⋅ t+c t=1  a+t=3 b−t=−4 c−4t=−6 t=1  t=11​=1 c=−6+4t=−6+4⋅ 1=−2 b=−4+t=−4+1=−3 a=3−t=3−1=2  a=2 b=−3 c=−2 t=1  p: x = t+2; y=−t−3; z = −4t−2; t ∈ R  p(t=−1) = A′  x=−1+a=−1+2=1
y=−(−1)+b=−(−1)+(−3)=−2
z=−4⋅ (−1)+c=−4⋅ (−1)+(−2)=2

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Základem výpočtů v analytické geometrii je dobrá kalkulačka rovnice přímky, která ze souřadnic dvou bodů v rovině vypočítá smernicový, normálový i parametrický tvar přímky, směrnici, směrový úhel, směrový vektor, délku úsečky, průsečíky se souřadnicovým osami atd.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Úroveň náročnosti úkolu:

Související a podobné příklady: